逻辑思维

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逻辑思维 什么是归纳推理

发布时间:2021-08-02 22:28:01 浏览 2

什么是归纳推理

前提:

2是偶数;

4是偶数;

6是偶数;

8是偶数;

2、4、6、8都是整数。

结论:整数都是偶数。

上面这个例子就是一个典型的归纳推理,它是从许多不同的特殊前提出发,比如,2、4、6和8这些数都是偶数,再根据这些数都是整数,从而归纳得到所有的整数都是偶数的结论。就像这个例子一样,归纳推理都是从许多特殊的前提出发得到一个一般性的结论,而演绎推理则先有一般性前提,接着才能推出特殊性结论,这两者是显著不同的。

此外,对于上述这个归纳推理的结论,我们都知道整数还包括奇数,所以这个结论是错误的,然而这个归纳推理的前提是完全正确的。这正是归纳推理和演绎推理的另一个不同点,在可靠的前提下,归纳推理得到的结论未必可靠,它是一种或然性推理;而演绎推理,比如三段论得到的结论一定是可靠的。当然,归纳推理在很多情况下结论也是正确的,比如,整数的加法交换律就可以通过归纳得到:

前提:1+2=2+1;

14+105=105+14;

(-56)+(-78)=(-78)+(-56);

(-100)+96=96+(-100);

1、2、14、105、-56等都是整数。

结论:对任意整数a和b,都有a+b=b+a。

在现实生活中,我们经常会运用到归纳推理。例如:

在学习中,我们往往会由多个例子进行引导,从而得出更一般的结论。数学中多边形的内角和定理就可以通过归纳推理的方法得到,还有,在进行科研实验时,往往需要对大量的数据进行分析,找出其中的联系,这也可以看作一种归纳推理。

在生活中,我们一些经验或者教训的养成,也可以看作是由归纳推理得到的。比如,在某个路段,如果出现了一次车祸,过了一段时间,又出了一次车祸,接着没过多久又出现了车祸,那么可以得到结论:该路段是车祸易发地,同时,还应该在此处设立一个标识牌,提醒过往车辆和行人。

在工作中,我们经过不断的反思和总结得到的职场经验和心得,也可以视为通过归纳推理而得到。因为它们都需要我们以一次又一次的个人经历为前提,最后得到具有一般性的结论。

归纳推理的方法也是多样的,可以分为完全归纳推理和不完全归纳推理,其中,不完全归纳推理又包括简单枚举法、科学归纳法和统计归纳推理等,如图1-1所示。

什么是归纳推理-思维世界

图1-1 归纳推理的分类

 

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