中小学教育 等比公式求和的公式

发布时间:2021-08-02 13:31:54 浏览 1

等比公式求和的公式cBf状课网-少儿编程在线网课平台

求和公式:Sn=n*a1(q=1),Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)(q为比值,n为项数)。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出该数列的和。cBf状课网-少儿编程在线网课平台

性质:cBf状课网-少儿编程在线网课平台

(1)等比数列:a(n+1)/an=q(n∈N)。cBf状课网-少儿编程在线网课平台

(2)通项公式:an=a1×q^(n-1);cBf状课网-少儿编程在线网课平台

推广式:an=am×q^(n-m);cBf状课网-少儿编程在线网课平台

①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq;cBf状课网-少儿编程在线网课平台

②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列.cBf状课网-少儿编程在线网课平台

③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am*an=aq^2cBf状课网-少儿编程在线网课平台

(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G≠0)".cBf状课网-少儿编程在线网课平台

(6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零.cBf状课网-少儿编程在线网课平台

注意:上述公式中an表示等比数列的第n项。cBf状课网-少儿编程在线网课平台

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