逻辑思维 【数学学习故事】四面楚歌-数学学习故事

　　故事发生在秦朝末年，楚汉相争的关键时刻，楚霸王项羽由于轻敌被汉王刘邦包围在垓下。虽然楚军被围，但是个个英勇善战，一连数日，汉军竟然无可奈何。

　　汉王刘邦急得像热锅上的蚂蚁团团转。如果让楚军逃出去，待重整旗鼓后，肯定自己是打不过楚霸王项羽的。

　　韩信是刘邦的一员大将，对忧心忡忡的刘邦说道：“不用担心，我现在就去让原本安插在汉军内部的1个间谍散发楚地全部被我们占领的谣言，这样楚军就会思念亲人，无心战斗，我们就可以不费吹灰之力击败楚军。”

　　“一个间谍散发谣言就能击垮宁死不屈的楚军?”刘邦有些疑问。

　　“一个间谍将谣言告诉1名楚军，最长需要1分钟。1分钟过后，就会有2个人知道谣言，这2个人会继续将谣言告诉其他2名楚军。也就是又过1分钟后，总共会有2×2=4(人)知道谣言。

　　第2分钟后总共4人知道谣言。第3分钟后，这4人又会告诉其他四人，总人数就变成4×2=8(人)了。

　　同样的道理，4分钟后有这8人会传播给其他人，总数就是8×2=16(人)。”韩信慢慢向汉王刘邦解释。

　　“楚军有数万人，这样传播下去到什么时候?”刘邦显得很着急。

　　“别着急!我列一个表格来说明，就会更加清楚了。”说着韩信就画出一个表格。

　　“每过一分钟人数就扩大了原来的2倍。可人数还是很少!”汉王刘邦还是不清楚韩信葫芦里卖得什么药。

　　“的确是这样的，你接着往下看!”韩信接着往下列了一个更加简洁的表格出来。

　　“第19分钟后竟然有524288人都知道了谣言。速度真是快!”刘邦看到这么短的时间内能够通知到足够多的人，彻底服了!

　　很快楚霸王项羽就听到四周围住他的军队都唱起楚地的民歌，不禁泪如雨下。他以为汉军已经得到楚地，自己陷入孤立窘迫境地。被困楚军也士气全无，项羽只好带领仅有的八百名骑兵边逃边打，最终于乌江江畔自刎而死。

　　刘邦在韩信等人的帮助下建立了历史上有名的汉朝。

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