Scratch Scratch3.0编程与数学:勾股数

发布时间:2021-05-04 22:29:23 浏览 1
什么是勾股数?
勾股数,又名毕达哥拉斯三元数(简称毕氏三元数)。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理:直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²)

例如:32+42=52SnC状课网-少儿编程在线网课平台

Scratch3.0编程与数学:勾股数SnC状课网-少儿编程在线网课平台

我们日常说的“勾三股四弦五”。
勾股数的历史:

勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯(Pythagoras)定理,它以公元前6世纪希腊哲学家和数学家的名字命名。可以有理由认为他是数学中最重要的基本定理之一,因为他的推论和推广有着广泛的引用。虽然这样称呼,他也是古代文明中最古老的定理之一,实际上比Pythagoras早一千多年的古巴比伦人就已经发现了这一定理,在Plimpton322泥板上的数表提供了这方面的证据,这块泥板的年代大约是在公元前1700年。对勾股定理的证明方法,从古至今已有400余种。SnC状课网-少儿编程在线网课平台

图片SnC状课网-少儿编程在线网课平台

 SnC状课网-少儿编程在线网课平台

两位澳大利亚数学家破解了一块在伊拉克地区发掘的石板,因此而推断出距今约3700年前的古巴比伦人是三角问题的发明者。根据数字等比排列风格,“Plimpton322”发明时间大约是在公元前1822年到公元前1762年之间。SnC状课网-少儿编程在线网课平台

图片SnC状课网-少儿编程在线网课平台

图片SnC状课网-少儿编程在线网课平台

据《周髀算经》记载,“昔者周公问与商高曰:请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升.地不可得尺寸而度.请问数安从出.商高曰.数之法.出于圆方.圆出于方.方出于矩.矩出于九九八十一.故折矩,以为句,广三,股修四.径隅五.既方其外.半之一矩.环而共盘.得成三四五.两矩共长二十有五.是谓积矩.故禹之所以治天下者.此数之所生也.周公曰.大哉言数.请问用矩之道.商高曰.平矩以正绳.偃矩以望高。覆矩以测深.卧矩以知远.环矩以为圆.合矩以为方.方属地.圆属天.天圆地方.方数为典.以方出圆。笠以写天.天青黑.地黄赤.天数之为笠也.青黑为表.丹黄为里.以象天地之位.是故.知地者智.知天者圣.智出于句.句出于矩.夫矩之于数.其裁制万物.惟所为耳.周公曰.善哉。
 

图片SnC状课网-少儿编程在线网课平台

Scratch3.0编程与数学:勾股数SnC状课网-少儿编程在线网课平台

 SnC状课网-少儿编程在线网课平台

用Scratch3.0找出100以内的勾股数,程序设计思路:
第1步:新建3个变量,命名为数字1、数字2、数字3,分别用于存储3个数字。新建一个列表命名为勾股数,用于存储找到的勾股数。

图片SnC状课网-少儿编程在线网课平台

第2步:删除勾股数列表的全部内容,将数字1、数字2、数字3的初始值都设为1,重复执行直到数字>100,3个重复执行嵌套。

图片SnC状课网-少儿编程在线网课平台

第3步:如果“数字1*数字1+数字2*数字2=数字3*数字3”,那么说明3个数字组成勾股数,并将其存入勾股数列表中。
 
 
 图片
注意:如果数字1、数字2和数字3的初始值都设为1,100以内找出的勾股数是104组,观察后发现每组勾股数都出现了2次。为了提高运算速度和避免出现重复的情况,将数字2的初始值设为数字1,将数字3的初始值设为数字2,因为数字1的2次方后,数字2没有必要再从1开始计算,可以直接从数字1的值开始计算。这样可以大提高运算速度。简单测试过如果3个变量的初始值都设为1,找出100以内的勾股数,大约用了7秒的时间,如果3个变量的初始值改为第2种,大约用时2秒左右,当然这与计算机的配置有关。
完整程序:

Scratch3.0编程与数学:勾股数SnC状课网-少儿编程在线网课平台
SnC状课网-少儿编程在线网课平台
来源: Silence学习坊SnC状课网-少儿编程在线网课平台

上一篇:Scratch3.0编程与数学:完全数 下一篇:返回列表