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中小学教育 奇变偶不变符号看象限怎么理解

发布时间:2021-11-17 14:11:52 浏览 0

奇变偶不变符号看象限怎么理解

奇变偶不变,符号看象限是诱导公式的口诀。奇变偶不变:对k而言,指k取奇数或偶数,符号看象限:看原函数,同时可把α看成是锐角。公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆:水平诱导名不变,符号看象限。

详细解释

奇变偶不变,符号看象限。

对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值,

1.当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;

2.当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan(奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;

第二象限内只有正弦、余割是“+”,其余全部是“-”;

第三象限内只有正切、余切函数是“+”,弦函数是“-”;

第四象限内只有余弦、正割是“+”,其余全部是“-”。

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