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中小学教育 正比例函数和反比例函数的区别

发布时间:2021-11-17 14:11:31 浏览 0

正比例函数和反比例函数的区别

1、定义不同:正比例函数的两个变量x,y之间成正比,反比例函数的两个变量x,y之间成反比。2、图像不同:正比例函数图像是经过原点(0,0)的一条直线,k决定直线的倾斜角。反比例函数的图象是双曲线,无限延伸但不与坐标轴相交。

正比例函数定义

一般地,两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数(k为常数,x的次数为1,且k≠0),那么y=kx就叫做正比例函数。

正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数,它是一次函数的一种特殊形式。

即一次函数形如:y=kx+b(k为常数,且k≠0)中,当b=0时,即所谓“y轴上的截距”为零,则叫做正比例函数。

反比例函数定义

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(y≠0)。

一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式,所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^(-1)。表达式为:x是自变量,y是因变量,y是x的函数。

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